Robinet qui goutte - Difficulté pour arrêter l'eau !

Bonjour à tous !

Donc je sollicite votre aide car j'ai le robinet de mon lavabo de salle de bain qui goutte. Cela provient probablement des clapets que je souhaiterais donc changer. Jusqu'ici je sais faire (en théorie) .
J'ai donc commencé par fermer le robinet d'eau froide le plus proche du robinet (Il n'y a pas d'arrivée générale d'eau dans mon appartement mais plusieurs colonnes) et là , premier problème, l'eau ne s'arrête pas totalement de couler ! un filet d'eau s'écoule toujours malgré le robinet sérré au max ou du moins de toutes mes forces ! Donc est il possible d'effectuer les travaux avec ce filet d'eau qui s'ecoule quand même ?

Deuxième problème : l'eau chaude arrive du ballon et ce ballon n'a pas de robinet à sa sortie ! donc je suppose qu'il faut que je le ferme à son entrée au niveau du groupe de sécurité ! Mais comment procéder : est ce que cela suffit de fermer l'alimentation en eau froide du chauffe eau sur le groupe de securité puis de le vider en prenant un douche ou un bain par exemple jusqu'a ce qu'il n'y ait plus d'eau qui arrive ? ou bien une vidange du ballon dans les règles de l'art est nécéssaire ?

Merci d'avance pour vos réponses !