C'est bon j'ai réussi :
Comment ça marche, étape 1 : établir l'écart entre l'axe de l'arbalète (le repère au centre du galet, appelé O), et le repère qu'on va tracer sur le tube (point B).
Sur le schéma de droite, le tube est horizontal et part du bord droit, il reste droit jusqu'au point A puis il tourne vers le bas. Le point O sera placé sur le repère central du galet (normal, c'est le milieu du cintrage) et donc on cherche E, l'écart entre O et B.
Ce qui est pratique avec les radians, c'est que c'est à la fois une unité d'angle et de longueur. La longueur AB correspond à 1 rad. Le point O étant à 45° (soit pi/4 rad), l'angle que l'on cherche (de O à B) est donc de 1-pi/4 rad. La longueur correspondante est alors R x (1-pi/4). R étant le rayon du galet.
1-pi/4 rad est une constante, sa valeur approchée est de 0,2146. À partir de là, il suffit d'avoir le rayon du galet pour avoir la longueur OB. À noter que E est un segment de droite alors que OB est courbe, mais comme c'est un petit angle, ils sont quasiment égaux (et puis la plomberie n'est pas une science exacte, hein !).
Donc en résumé, E = R x 0,2146.
Étape 2, connaître le rayon des galets (cf. schéma de gauche).
Là, il faut prendre un galet, le poser sur une feuille, le reporter plusieurs fois en faisant le tour pour arriver à tracer un cercle du même diamètre. Ensuite, trouver le diamètre par calcul ou par traçage, ou encore en le mesurant avec un pied à coulisse (à vous de voir !).
Mais attention, il nous faut le rayon de l'axe du tube, et on vient de tracer le diamètre extérieur du galet. Il faut donc, toujours avec le pied à coulisse, mesurer la profondeur de la gorge. Achtung ! Chez moi elle n'est pas constante ! Je l'ai donc prise au milieu du galet, sur le repère central.
Le rayon à l'axe du tube est donc égal au rayon extérieur du galet (D/2), moins la profondeur du fond de gorge, plus le rayon du tube : R = D/2 - FdG + r.
Voilà, après il n'y a plus qu'à :
Galet 10 : D = 65, FdG = 10, r = 5 => R = 28 et E = 6 mm
Galet 12 : D = 76, FdG = 13, r = 6 => R = 31 et E = 6,5 mm
Galet 14 : D = 90, FdG = 14, r = 7 => R = 38 et E = 8 mm
Galet 16 : D = 106, FdG = 14, r = 8 => R = 47 et E = 10 mm
Galet 18 : D = 152, FdG = 18, r = 9 => R = 67 et E = 14,4 mm
Galet 20 : D = 168, FdG = 19, r = 10 => R = 76 et E = 16,3 mm
Galet 22 : D = 186, FdG = 20, r = 11 => R = 84 et E = 18 mm
Les valeurs des galets de 16 et 20 indiquées par Darius étant à peu près les mêmes, ça me confirme que le calcul est bon !
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