Comment réparer un robinet qui goute

J'ai un pb sur le robinet de ma salle de bain (lavabo), il goutte au niveau de la tête du col de cygne (là ou l'eau sort...).
On m'a déjà conseillé de changer les clapets. Je vois bien ou il se trouve le clapet, le problème c'est que je ne vois pas comment l'enlever...
C'est très vieux comme lavabo.
Petite description :

- A gauche, le robinet pour ouvrir l'eau chaude
- Au centre le col de cygne
- A droit, le robinet pour ouvrir l'eau froide

Les 3 éléments sont séparés.

En dessous de chaque robinet, il y a les tuyaux qui se rejoignent juste en dessous du col de cygne.

J'ai démonté le robinet eau froide, je vois bien le clapet, mais impossible à le retirer, que dois je faire ? comment dois je m'y prendre ?

Merci à tous de vos conseils !