Eau tiède sur mitigeur baignoire Grohe grohtherm 2000

Bonjour à tous,

Je viens solliciter votre aide car je suis un peu perdu !
J'ai une baignoire avec mitigeur grohtherm 2000 : depuis quelques jours, l'eau qui sort est tiède+ quand je suis au plus chaud et tiède- quand je suis au plus froid...
Après quelques recherches sur le net, j'ai vu que c'est probablement lié à la tête thermostatique qu'il faudrait soit nettoyer soit changer.
J'ai démonté la partie de gauche et arrive bien à la tête thermostatique mais je ne comprends pas comment l'extraire... Comme ce n'est pas moi qui ai installé la robinetterie, je me retrouve un peu bloqué...

En photo1 : le mitigeur grohtherm 2000 installé chez moi
En photo 2 : une photo que j'ai trouvé sur le net montrant ce que je vois

J'ai trouvé 2 solutions contraires sur le net : tirer sur la cartouche avec une pince ou démonter le système avec une clé Grohe (que je n'ai pas évidemment... et je ne comprends pas ce qui pourrait-être démonté via cette clé).
J'ai essayé de tirer sur la tête mais rien n'est venu donc je n'ai pas voulu forcer...

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Merci par avance !

Sébastien