Je vous confirme bien que le tuyau de 13mm sur une trentaine de mètres ne transporte pas assez de débit pour faire fonctionner un arrosage automatique, c'est une certitude.
La pression et le débit sont deux choses différentes, pour pouvez avoir un jet aussi gros qu'un cheveu avec une pression de 10bars ou avoir un débit de 1m³ a la seconde avec 0bars de pression, tout est question de débit.
Le fait d'avoir un jet qui va plus ou moins loin, c'est la vitesse de l'eau qui provoque ce jet.
Si vous transportez un flux d'eau donné, par exemple 1 litre/seconde.
Dans un tuyau de 30mm l'eau va circuler a 2m/seconde - donc vous aurez un jet provoqué par la vitesse
Dans un tuyau de 100mm l'eau circulera seulement a 0.10m /seconde - Donc vous n'aurez aucun jet car l'eau circule sans vitesse.
Ce n'est qu'un exemple, je n'ai pas fait de calculs.